3. \(\angle mn_1+\angle m_1n_1+\angle m_1n=240°\). Найти \(\angle mn\).

Обозначим \(\angle m_1n=x\). Вертикальный ему угол \(\angle mn_1=x\), а смежный с ним угол \(\angle m_1n_1=180°-x\).

Подставим в условие: \(x+(180°-x)+x=240°\), откуда \(x=60°\).

Углы \(\angle mn\) и \(\angle m_1n\) смежные, значит \(\angle mn=180°-60°=120°\).

Ответ: \(\angle mn=120°\).