8. \(AB\perp CD\). Найти \(\angle AOE\).

Так как \(AB\perp CD\), угол \(AOD\) равен \(90°\). Луч \(OE\) делит прямой угол \(COB\) на углы 1 и 2, поэтому \(\angle 1+\angle 2=90°\).

Угол \(AOE\) состоит из прямого угла \(AOC\) и угла 1: \(\angle AOE=90°+\angle 1\). Также, поскольку \(AOB\) — развернутый угол, \(\angle AOE=180°-\angle 2\).

Числовое значение определить нельзя: величина угла 1 или 2 не задана.

Ответ: \(\angle AOE=90°+\angle 1=180°-\angle 2\); для численного ответа не хватает величины одного из углов 1 или 2.