5. \(2(\angle 1+\angle 3)=\angle 2+\angle 4\). Найти \(\angle 1\), \(\angle 2\), \(\angle 3\), \(\angle 4\).

Вертикальные углы равны: \(\angle 1=\angle 3=x\), \(\angle 2=\angle 4=y\). Углы \(x\) и \(y\) смежные, поэтому \(x+y=180°\).

Подставляем в условие: \(2(x+x)=y+y\), следовательно, \(4x=2y\), то есть \(y=2x\).

Тогда \(x+2x=180°\), откуда \(x=60°\) и \(y=120°\).

Ответ: \(\angle 1=60°\), \(\angle 2=120°\), \(\angle 3=60°\), \(\angle 4=120°\).