3. АВСД — прямоугольник. ∠ACD = 60°. Найти: ∠AOB, ∠BOC.

Угол при вершине C прямоугольника равен 90°. Поэтому угол между диагональю AC и стороной BC равен 90° − 60° = 30°.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтального направления. В точке O угол между лучами OA и OB равен удвоенному углу между диагональю AC и BC: ∠AOB = 2 · 30° = 60°. Соседний с ним угол ∠BOC равен 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠AOB = 60°, ∠BOC = 120°.