7. АВСД — ромб. AE ⟂ BC, ∠EAC = 35°. Найти: ∠ABC.

В треугольнике AEC угол E равен 90°, а угол A равен 35°. Поэтому ∠ACB = ∠ACE = 180° − 90° − 35° = 55°.

Диагональ AC ромба делит угол C пополам, значит ∠BCD = 2 · 55° = 110°. Соседние углы ромба в сумме равны 180°, поэтому ∠ABC = 180° − 110° = 70°.

Ответ: ∠ABC = 70°.