3. ∠BCD = 120°. Луч CE делит ∠ACD на равные углы. Найти ∠BCE.

Точки A, C и B лежат на одной прямой, поэтому ∠ACD и ∠BCD смежные:

∠ACD = 180° − 120° = 60°.

Луч CE делит ∠ACD пополам, значит ∠ECD = 60° : 2 = 30°.

Тогда ∠BCE = ∠BCD − ∠ECD = 120° − 30° = 90°.

Ответ: ∠BCE = 90°.