6. ∠EOB = 30°. Луч OC перпендикулярен прямой AB, а луч OD делит ∠AOC на равные углы. Найти ∠DOE.

Так как OC ⟂ AB, ∠AOC = 90°. Луч OD делит этот угол пополам, поэтому ∠DOC = 45°.

Углы COB и EOB дополняют ∠COE до прямого угла: ∠COE = 90° − 30° = 60°.

Тогда ∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 45° + 60° = 105°.

Ответ: ∠DOE = 105°.