7. ∠MSP = ∠NSK. Лучи SM и SN противоположны, ∠KSP = 90°. Найти ∠MSP.

Обозначим ∠MSK = a, а ∠PSN = b. Поскольку лучи SM и SN противоположны, верхние углы образуют развёрнутый угол:

a + 90° + b = 180°, значит a + b = 90°.

По рисунку ∠MSP = a + 90°, а ∠NSK = b + 90°. По условию эти углы равны, поэтому a = b. Следовательно, a = b = 45°.

∠MSP = 45° + 90° = 135°.

Ответ: ∠MSP = 135°.