3. ∠CDB : ∠ADC = 4 : 5. Найти ∠ADC, ∠CDB.

Луч DC делит развёрнутый угол ADB на смежные углы, сумма которых равна 180°.

Пусть ∠CDB = 4x, а ∠ADC = 5x. Тогда 4x + 5x = 180°, откуда 9x = 180° и x = 20°.

Следовательно, ∠CDB = 4 · 20° = 80°, ∠ADC = 5 · 20° = 100°.

Ответ: ∠ADC = 100°, ∠CDB = 80°.