№ 3. Дано: AB = 4, ∠A = 60°, ∠B = 75°. Найти BC.

Сначала найдём третий угол треугольника: \(\angle C=180^\circ-60^\circ-75^\circ=45^\circ\).

По теореме синусов: \(\frac{BC}{\sin60^\circ}=\frac{AB}{\sin45^\circ}\).

Значит, \(BC=\frac{4\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=\frac{4\cdot\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=2\sqrt6\).

Ответ: \(BC=2\sqrt6\).