№ 5. Дано: AB = 2√2, AC = 2, ∠C = 120°. Найти ∠A.

По теореме синусов: \(\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}\), поэтому \(\sin B=\frac{AC\sin C}{AB}=\frac{2\cdot\sin120^\circ}{2\sqrt2}=\frac{\sqrt6}{4}\).

Так как \(A+B=60^\circ\), угол B острый и \(B=\arcsin\frac{\sqrt6}{4}\).

Следовательно, \(\angle A=60^\circ-\arcsin\frac{\sqrt6}{4}\approx22.24^\circ\).

Ответ: \(\angle A=60^\circ-\arcsin\frac{\sqrt6}{4}\approx22.24^\circ\).