3) Даны точки A(8; 1), B(4; 6), C(7; 1). Определить, является ли треугольник ABC равнобедренным.

Найдём квадраты длин сторон:

\(AB^2=(4-8)^2+(6-1)^2=16+25=41\).

\(AC^2=(7-8)^2+(1-1)^2=1\).

\(BC^2=(7-4)^2+(1-6)^2=9+25=34\).

Квадраты длин всех сторон различны, значит, равных сторон нет.

Ответ: нет, треугольник не равнобедренный.