5) Даны точки A(3; −3), B(1; 6), C(7; −1). Определить, является ли треугольник ABC равнобедренным.

Найдём квадраты длин сторон:

\(AB^2=(1-3)^2+(6-(-3))^2=4+81=85\).

\(AC^2=(7-3)^2+(-1-(-3))^2=16+4=20\).

\(BC^2=(7-1)^2+(-1-6)^2=36+49=85\).

Так как \(AB=BC=\sqrt{85}\), треугольник равнобедренный.

Ответ: да, \(\triangle ABC\) равнобедренный.