8) Даны точки A(0; 2), B(1; 7), C(−7; 6). Определить, является ли треугольник ABC равнобедренным.

Найдём квадраты длин сторон:

\(AB^2=(1-0)^2+(7-2)^2=1+25=26\).

\(AC^2=(-7-0)^2+(6-2)^2=49+16=65\).

\(BC^2=(-7-1)^2+(6-7)^2=64+1=65\).

Так как \(AC=BC=\sqrt{65}\), треугольник равнобедренный.

Ответ: да, \(\triangle ABC\) равнобедренный.