4) Даны точки A(−4; 3), B(1; 1), C(−4; 4). Определить, является ли треугольник ABC равнобедренным.

Найдём квадраты длин сторон:

\(AB^2=(1-(-4))^2+(1-3)^2=25+4=29\).

\(AC^2=(-4-(-4))^2+(4-3)^2=1\).

\(BC^2=(-4-1)^2+(4-1)^2=25+9=34\).

Квадраты длин всех сторон различны, значит, равных сторон нет.

Ответ: нет, треугольник не равнобедренный.