6) Даны точки A(−2; −9), B(−6; −1), C(−10; −8). Определить, является ли треугольник ABC равнобедренным.

Найдём квадраты длин сторон:

\(AB^2=(-6-(-2))^2+(-1-(-9))^2=16+64=80\).

\(AC^2=(-10-(-2))^2+(-8-(-9))^2=64+1=65\).

\(BC^2=(-10-(-6))^2+(-8-(-1))^2=16+49=65\).

Так как \(AC=BC=\sqrt{65}\), треугольник равнобедренный.

Ответ: да, \(\triangle ABC\) равнобедренный.