3. Диск радиусом 20 см совершил 30 оборотов за 1 минуту. Определить период и частоту вращения диска, линейную скорость движения точек на ободе диска и центростремительное ускорение. Определить угловую скорость и ускорение.

Дано: r = 20 см = 0,2 м; число оборотов N = 30; время t = 60 с.

Частота: f = N/t = 30/60 = 0,5 Гц. Период: T = 1/f = 2 с.

Угловая скорость: ω = 2πf = π рад/с ≈ 3,14 рад/с.

Линейная скорость: v = ωr = π · 0,2 = 0,2π ≈ 0,628 м/с.

Центростремительное ускорение: aц = ω²r = π² · 0,2 ≈ 1,97 м/с².

Ответ: T = 2 с; f = 0,5 Гц; ω ≈ 3,14 рад/с; v ≈ 0,628 м/с; aц ≈ 1,97 м/с².