6. Груз массой 20 т поднимают вертикально вверх на высоту 3 этажа (10 м) с ускорением 0,3 м/с² в течение 10 минут. Определить силу, которую прикладывают к грузу, чтобы поднять на 3 этаж. Определить работу этой силы и мощность механизма. (Определить вес груза и потенциальную энергию на высоте 3 этажа.)

Дано: m = 20 т = 20 000 кг; h = 10 м; a = 0,3 м/с²; t = 10 мин = 600 с. Примем g = 10 м/с².

При движении вверх с ускорением приложенная сила F = m(g + a) = 20 000 · 10,3 = 206 000 Н. Вес груза при таком ускорении также равен 206 000 Н; сила тяжести равна mg = 200 000 Н.

Работа приложенной силы на высоте 10 м: A = Fh = 206 000 · 10 = 2 060 000 Дж = 2,06 МДж.

Средняя мощность за указанное время: P = A/t = 2 060 000/600 ≈ 3433 Вт ≈ 3,43 кВт.

Потенциальная энергия относительно начального уровня: Eₚ = mgh = 20 000 · 10 · 10 = 2 000 000 Дж = 2 МДж.

Замечание: числа «высота 10 м», «ускорение 0,3 м/с²» и «время 10 мин» несовместимы с движением из состояния покоя с постоянным ускорением: за 600 с такой груз прошёл бы 54 000 м. Силу и работу выше вычислили по заданным высоте и ускорению, мощность — как среднюю по заданным работе и времени.

Ответ: приложенная сила и вес при подъёме — 206 кН; работа — 2,06 МДж; средняя мощность по указанному времени — около 3,43 кВт; потенциальная энергия — 2 МДж.