8. Человек массой 50 кг движется на скейтборде массой 7 кг со скоростью 2 м/с. В процессе движения человек теряет равновесие и падает со скоростью 0,5 м/с против направления движения. Определить скорость движения скейтборда. Определить кинетическую энергию тел до и после взаимодействия.

Выберем направление первоначального движения за положительное. Считаем, что скорость человека после падения −0,5 м/с дана относительно земли и горизонтальный импульс системы сохраняется.

До взаимодействия человек и скейтборд движутся вместе: p₀ = (50 + 7) · 2 = 114 кг·м/с.

После взаимодействия: 50 · (−0,5) + 7v = 114. Поэтому 7v = 139 и v ≈ 19,86 м/с в первоначальном направлении.

Начальная кинетическая энергия: Eₖ₀ = (50 + 7) · 2²/2 = 114 Дж.

Итоговая энергия: Eₖ = 50 · 0,5²/2 + 7 · 19,86²/2 ≈ 6,25 + 1380,07 ≈ 1386,32 Дж.

Кинетическая энергия системы увеличилась. Значит, при буквальном понимании условия падение сопровождается передачей системе дополнительной энергии; без уточнения, относительно чего дана скорость падения, ответ является условным.

Ответ: скорость скейтборда ≈ 19,86 м/с; кинетическая энергия до взаимодействия — 114 Дж, после — около 1386 Дж.