7. Мяч массой 2 кг бросают вертикально вверх со скоростью 2 м/с. Определить начальную кинетическую энергию, начальную потенциальную энергию мяча, полную механическую энергию и максимальную высоту, на которую сможет подняться мяч. Чему равна кинетическая энергия мяча в момент падения на землю?

Примем уровень земли за нулевой уровень потенциальной энергии и g = 10 м/с².

Начальная кинетическая энергия: Eₖ = mv²/2 = 2 · 2²/2 = 4 Дж. Начальная потенциальная энергия у земли: Eₚ = 0 Дж. Полная механическая энергия: E = Eₖ + Eₚ = 4 Дж.

В верхней точке скорость равна нулю, поэтому mgh = 4 Дж. Отсюда h = 4/(2 · 10) = 0,2 м.

При падении на землю, если сопротивлением воздуха пренебречь, вся механическая энергия снова становится кинетической: Eₖ = 4 Дж.

Ответ: Eₖ₀ = 4 Дж; Eₚ₀ = 0 Дж; E = 4 Дж; hмакс = 0,2 м; кинетическая энергия при падении на землю — 4 Дж.