3. Два автомобиля одновременно отправляются в 540-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 30 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Пусть скорость второго автомобиля равна v км/ч, тогда скорость первого — v + 30 км/ч.

По условию:

540/v − 540/(v + 30) = 3.

После упрощения получаем v² + 30v − 5400 = 0. Корни — 60 и −90; подходит v = 60 км/ч.

Скорость первого автомобиля: 60 + 30 = 90 км/ч.

Ответ: 90 км/ч.