3. Две проволоки изготовлены из одного материала с одинаковой площадью поперечного сечения. Длина первой l₁ = 80 см, второй - l₂ = 2,0 м. Во сколько раз сопротивление одной проволоки больше сопротивления другой?

Дано:

\( l_1 = 80 \text{ см} = 0,8 \text{ м} \)

\( l_2 = 2,0 \text{ м} \)

\( \rho_1 = \rho_2 \) (один материал)

\( S_1 = S_2 \) (одинаковая площадь)

Найти:

Во сколько раз \( R_2 > R_1 \)

Решение:

Сопротивление проводника определяется формулой: \( R = \rho \frac{l}{S} \).

Сопротивление первой проволоки:

\[ R_1 = \rho \frac{l_1}{S} \]

Сопротивление второй проволоки:

\[ R_2 = \rho \frac{l_2}{S} \]

Так как \( \rho \) и \( S \) одинаковы для обеих проволок, отношение их сопротивлений будет равно отношению их длин:

\[ \frac{R_2}{R_1} = \frac{\rho \frac{l_2}{S}}{\rho \frac{l_1}{S}} = \frac{l_2}{l_1} \]

Подставим значения:

\[ \frac{R_2}{R_1} = \frac{2,0 \text{ м}}{0,8 \text{ м}} = 2,5 \]

Следовательно, сопротивление второй проволоки в 2,5 раза больше сопротивления первой.

Ответ: Сопротивление второй проволоки в 2,5 раза больше сопротивления первой.