3. \(\frac{3}{4}+(-8\frac{3}{5}+4\frac{1}{5}:4\frac{1}{6}):\frac{8}{25}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решаем выражение в скобках. Находим частное: \(4\frac{1}{6}:4\frac{1}{5} = \frac{25}{6} : \frac{21}{5} = \frac{25}{6} \cdot \frac{5}{21} = \frac{125}{126}\)
2. Шаг 2: Вычитаем из \(-8\frac{3}{5}\): \(-8\frac{3}{5} + \frac{125}{126} = -\frac{43}{5} + \frac{125}{126} = -\frac{43 \cdot 252 + 125 \cdot 5}{1260} = -\frac{10836 + 625}{1260} = -\frac{11461}{1260}\)
3. Шаг 3: Делим на \(\frac{8}{25}\): \(-\frac{11461}{1260} : \frac{8}{25} = -\frac{11461}{1260} \cdot \frac{25}{8} = -\frac{11461 \cdot 25}{1260 \cdot 8} = -\frac{286525}{10080}\)
4. Шаг 4: Прибавляем \(\frac{3}{4}\): \(\frac{3}{4} - \frac{286525}{10080} = \frac{3 \cdot 2520 - 286525}{10080} = \frac{7560 - 286525}{10080} = -\frac{278965}{10080}\)

Ответ: -\(\frac{278965}{10080}\)