6. \(1\frac{1}{4}+\frac{5}{17} \cdot 2\frac{2}{15}-2\frac{1}{8}:\frac{51}{56}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем умножение: \(\frac{5}{17} \cdot 2\frac{2}{15} = \frac{5}{17} \cdot \frac{32}{15} = \frac{1}{17} \cdot \frac{32}{3} = \frac{32}{51}\)
2. Шаг 2: Вычисляем деление: \(2\frac{1}{8} : \frac{51}{56} = \frac{17}{8} : \frac{51}{56} = \frac{17}{8} \cdot \frac{56}{51} = \frac{1}{1} \cdot \frac{7}{3} = \frac{7}{3}\)
3. Шаг 3: Подставляем результаты в исходное выражение: \(1\frac{1}{4} + \frac{32}{51} - \frac{7}{3}\)
4. Шаг 4: Приводим к общему знаменателю (774): \(\frac{153}{102} + \frac{32 \cdot 1.5}{51 \cdot 1.5} - \frac{7 \cdot 34}{3 \cdot 34} = \frac{153}{102} + \frac{48}{76.5} - \frac{238}{102}\)
5. Шаг 5: Вычисляем: \(\frac{153}{102} + \frac{48}{76.5} - \frac{238}{102} = \frac{153+48-238}{102} = \frac{201-238}{102} = -\frac{37}{102}\)

Ответ: -\(\frac{37}{102}\)