7. \(-\frac{7}{5}+\frac{18}{35} \cdot 1\frac{22}{27}+4:\frac{6}{13}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем умножение: \(\frac{18}{35} \cdot 1\frac{22}{27} = \frac{18}{35} \cdot \frac{49}{27} = \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{3} = \frac{14}{15}\)
2. Шаг 2: Вычисляем деление: \(4 : \frac{6}{13} = 4 \cdot \frac{13}{6} = \frac{2 \cdot 13}{3} = \frac{26}{3}\)
3. Шаг 3: Приводим к общему знаменателю \(15\): \(-\frac{7}{5} + \frac{14}{15} + \frac{26}{3} = -\frac{21}{15} + \frac{14}{15} + \frac{130}{15}\)
4. Шаг 4: Складываем: \(\frac{-21+14+130}{15} = \frac{123}{15}\)
5. Шаг 5: Сокращаем: \(\frac{123}{15} = \frac{41}{5}\)

Ответ: \(\frac{41}{5}\)