3) $\frac{y+6}{y-6} - \frac{y+2}{y+6}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\frac{y+6}{y-6} - \frac{y+2}{y+6}$$ Фото задания

3) $\frac{y+6}{y-6} - \frac{y+2}{y+6}$

Accepted Answer

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для $$y-6$$ и $$y+6$$ — это $$(y-6)(y+6)$$.

$$3) $ \frac{y+6}{y-6} - \frac{y+2}{y+6} = \frac{(y+6) \cdot (y+6)}{(y-6)(y+6)} - \frac{(y+2) \cdot (y-6)}{(y+6)(y-6)} = \frac{y^2 + 12y + 36}{(y-6)(y+6)} - \frac{y^2 - 6y + 2y - 12}{(y+6)(y-6)} = \frac{y^2 + 12y + 36 - (y^2 - 4y - 12)}{(y-6)(y+6)} = \frac{y^2 + 12y + 36 - y^2 + 4y + 12}{(y-6)(y+6)} = \frac{16y + 48}{(y-6)(y+6)} = \frac{16(y+3)}{(y-6)(y+6)} $

Ответ: $$ $\frac{16(y+3)}{(y-6)(y+6)}$ $$

3) \(\frac{y+6}{y-6} - \frac{y+2}{y+6}\)

Ответ: