3. Монету подбрасывают три раза. Найдите вероятность того, что при подбрасывании второй раз выпадет орел

Решение:

При каждом подбрасывании монеты есть два равновероятных исхода: орел (О) или решка (Р).

При трех подбрасываниях монеты общее число возможных исходов равно $$2 \times 2 \times 2 = 8$$.

Перечислим все возможные исходы:

1. ООО
2. ООР
3. ОРО
4. ОРР
5. РОО
6. РОР
7. РРО
8. РРР

Нас интересует вероятность того, что при втором подбрасывании выпадет орел. Рассмотрим исходы, где на втором месте стоит 'О':

• ООО
• ООР
• РОО
• РОР

Таких исходов 4.

Вероятность этого события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{второй - орел}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]

Ответ: \( \frac{1}{2} \).