3) На рисунке изображен граф. Запишите: а) Какую-нибудь цепь; б) Какой-нибудь цикл.

Решение:

На рисунке изображен граф с вершинами {A, B, F, P, R, H} и ребрами, соединяющими эти вершины.

1. Цепь (Chain): Цепь — это последовательность вершин, в которой каждая пара смежных вершин соединена ребром. Цепь может проходить через одну и ту же вершину или ребро более одного раза.
• Пример цепи: A - F - P
• Другой пример цепи: B - A - H
2. Цикл (Cycle): Цикл — это цепь, которая начинается и заканчивается в одной и той же вершине, и при этом все остальные вершины и ребра (кроме начальной/конечной) не повторяются.
• Пример цикла: A - F - R - H - A
• Другой пример цикла: P - F - R - P

Ответ:

• а) Цепь: A - F - P
• б) Цикл: A - F - R - H - A