6) Известно, что в некотором эксперименте возможны события А и В. Найдите Р(АПВ), если Р(A|B) = 0,21, P(B) = 0,4.

Решение:

Здесь нам нужно найти вероятность пересечения событий $$A$$ и $$B$$, зная условную вероятность $$P(A|B)$$ и вероятность события $$B$$.

Формула условной вероятности:

\[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]

Чтобы найти $$P(A \cap B)$$, мы можем преобразовать эту формулу:

\[ P(A \cap B) = P(A|B) \times P(B) \]

Теперь подставим данные значения:

\[ P(A \cap B) = 0.21 \times 0.4 \]

\[ P(A \cap B) = 0.084 \]

Ответ: 0.084