5) События А и В несовместны. Найдите вероятность их объединения, если Р(А) = 0,25, P(B) = 0,4.

Решение:

Несовместные события — это события, которые не могут произойти одновременно. Для таких событий вероятность их пересечения равна нулю, то есть $$P(A \cap B) = 0$$.

Вероятность объединения двух событий (событий А или В) вычисляется по формуле:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Поскольку события А и В несовместны, $$P(A \cap B) = 0$$. Поэтому формула упрощается:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \]

Подставим известные значения:

\[ P(A \cup B) = 0.25 + 0.4 \]

\[ P(A \cup B) = 0.65 \]

Ответ: 0.65