3. На рисунке прямые FE и BD пересекаются в точке O. Дано: ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°. Найти: ∠FOE.

Углы \(\angle AOF\) и \(\angle COD\) — вертикальные, поэтому \(\angle AOF=25^\circ\).

Углы \(\angle AOB\) и \(\angle BOE\) — смежные, поэтому \(\angle BOE=180^\circ-55^\circ=125^\circ\).

Так как луч OF находится между OA и OE, то \(\angle FOE=\angle BOE-\angle BOF\). Удобнее использовать вертикальные углы: \(\angle DOE=\angle AOB=55^\circ\), следовательно, \(\angle FOE=55^\circ\).

Ответ: \(\angle FOE=55^\circ\).