6. На рисунке через точку O проходят три прямые. Дано: ∠FOA = β, ∠BOC = α. Найти: ∠FOD.

Луч OD является продолжением луча OA. Поэтому углы \(\angle FOA\) и \(\angle FOD\) смежные.

\(\angle FOD+\beta=180^\circ\).

Следовательно, \(\angle FOD=180^\circ-\beta\).

Ответ: \(\angle FOD=180^\circ-\beta\).