5. На рисунке через точку O проходят три прямые. Углы α и β отмечены как ∠AOB = α и ∠BOC = β. Найти: ∠AOF.

Луч OC является продолжением луча OF, поэтому угол между лучами OA и OF вместе с углами \(\alpha\) и \(\beta\) образует развернутый угол:

\(\angle AOF+\alpha+\beta=180^\circ\).

Следовательно, \(\angle AOF=180^\circ-\alpha-\beta\).

Ответ: \(\angle AOF=180^\circ-\alpha-\beta\).