3. На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки M и N так, что AM = MB, BN = NC. Известно, что AB = 15, BC = 20, AC = 30. Найдите MN.

Так как \(AM=MB\) и \(BN=NC\), точки M и N — середины сторон AB и BC. Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, равен половине третьей стороны:

\(MN=AC:2=30:2=15\).

Ответ: 15.