3. Нахождение стороны по двум сторонам и углу. В треугольнике ABC стороны AB = 5 см и AC = 7 см, а угол A равен 60°. Найдите длину стороны BC.

По теореме косинусов:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

Подставим данные: \(BC^2=5^2+7^2-2\cdot5\cdot7\cdot\cos60^\circ=25+49-35=39\).

Длина стороны положительна, поэтому \(BC=\sqrt{39}\) см.

Ответ: \(\sqrt{39}\) см.