4. Нахождение угла треугольника. В треугольнике стороны AB = 6 см, AC = 8 см и BC = 10 см. Найдите величину угла A.

По теореме косинусов для угла A:

\(\cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\frac{6^2+8^2-10^2}{2\cdot6\cdot8}=0\).

Угол треугольника от 0° до 180° с косинусом 0 равен 90°.

Ответ: \(\angle A=90^\circ\).