6. Нахождение угла по двум сторонам. В треугольнике ABC сторона AB = 6 см, сторона BC = 3√2 см, угол A = 45°. Найдите угол C.

По теореме синусов: \(\frac{AB}{\sin C}=\frac{BC}{\sin A}\). Тогда

\(\sin C=\frac{AB\cdot\sin A}{BC}=\frac{6\cdot(\sqrt2/2)}{3\sqrt2}=1\).

Так как угол треугольника лежит между 0° и 180°, из \(\sin C=1\) следует \(C=90^\circ\).

Ответ: \(\angle C=90^\circ\).