3. Найдите координаты вершины M параллелограмма MNKF, если N(5;5), C(8;-1), D(6;-2).

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Пусть O - точка пересечения диагоналей NK и FC. Найдем координаты точки О как середину отрезка FC. \(x_O = \frac{8+6}{2} = 7 \) \(y_O = \frac{-1+(-2)}{2} = \frac{-3}{2} = -1.5\) Координаты точки O(7, -1.5). Теперь, зная середину диагонали и координаты N(5,5), найдем координаты точки M(x,y). Середина отрезка NM - точка O. \(x_O = \frac{x+x_N}{2} \) \(7 = \frac{x+5}{2} \) \(14 = x+5 \) \(x = 14-5 = 9\). \(y_O = \frac{y+y_N}{2} \) \(-1.5 = \frac{y+5}{2} \) \(-3 = y+5 \) \(y = -3-5 = -8 \). Координаты вершины M(9, -8). Ответ: M(9, -8)