6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой y= -7x + 3 и проходит через точку K (-1; 9) Изобразите прямую в системе координат.

Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты. У прямой y = -7x + 3 угловой коэффициент равен -7. Значит, угловой коэффициент искомой прямой также будет -7. Теперь используем формулу уравнения прямой y - y1 = k(x - x1) и подставим координаты точки K(-1, 9) и угловой коэффициент -7: \(y - 9 = -7(x - (-1))\), \(y - 9 = -7(x + 1)\), \(y - 9 = -7x - 7\), \(y = -7x - 7 + 9\), \(y = -7x + 2\). Уравнение прямой, параллельной данной и проходящей через точку K(-1,9): y = -7x + 2. Для изображения прямой на координатной плоскости достаточно найти 2 точки, удовлетворяющие уравнению, например при x=0 y=2 (0,2) и x=1 y=-5 (1,-5). Ответ: Уравнение прямой: \(y = -7x + 2\).