3. Найдите наибольшее трехзначное число, кратное 93. Наименьшее трехзначное число, кратное 91. Сколько всего существует трехзначных чисел с таким делителем?

Решение:

1. Наибольшее трехзначное число, кратное 93:

1. Наибольшее трехзначное число — 999.
2. Разделим 999 на 93: \( 999 \div 93 \approx 10.74 \).
3. Ближайшее целое число, меньшее 10.74, — 10.
4. Умножим 93 на 10: \( 93 \times 10 = 930 \).

2. Наименьшее трехзначное число, кратное 91:

1. Наименьшее трехзначное число — 100.
2. Разделим 100 на 91: \( 100 \div 91 \approx 1.09 \).
3. Ближайшее целое число, большее 1.09, — 2.
4. Умножим 91 на 2: \( 91 \times 2 = 182 \).

3. Количество трехзначных чисел, кратных 93:

1. Трехзначные числа — от 100 до 999.
2. Наибольшее трехзначное кратное 93 — 930 (это \( 93 \times 10 \)).
3. Наименьшее трехзначное кратное 93 — \( 93 \times 2 = 186 \).
4. Количество таких чисел: \( 10 - 2 + 1 = 9 \).

4. Количество трехзначных чисел, кратных 91:

1. Трехзначные числа — от 100 до 999.
2. Наибольшее трехзначное кратное 91 — \( 91 \times 10 = 910 \).
3. Наименьшее трехзначное кратное 91 — 182 (это \( 91 \times 2 \)).
4. Количество таких чисел: \( 10 - 2 + 1 = 9 \).

Ответ: Наибольшее трехзначное число, кратное 93 — 930. Наименьшее трехзначное число, кратное 91 — 182. Всего существует 9 трехзначных чисел, кратных 93, и 9 трехзначных чисел, кратных 91.