Вариант Б2. Даны цифры 7, 8 и 0. Используя каждую из цифр по одному разу в записи одного числа, составьте все трехзначные числа, которые: a) делятся на 2; б) не делятся на 5; в) не делятся на 10.

Решение:

Из цифр 7, 8, 0 составим все возможные трехзначные числа:

Чтобы число было трехзначным, на первом месте (сотни) не может стоять 0.

Возможные числа:

• Начинаются на 7: 708, 780
• Начинаются на 8: 807, 870

Теперь проверим условия делимости:

а) Числа, делящиеся на 2 (чётные): Число должно оканчиваться на 0 или 8.

• 708 (оканчивается на 8)
• 780 (оканчивается на 0)
• 870 (оканчивается на 0)

б) Числа, не делящиеся на 5: Число не должно оканчиваться на 0 или 5.

• 708 (оканчивается на 8)
• 807 (оканчивается на 7)

в) Числа, не делящиеся на 10: Число не должно оканчиваться на 0.

• 708 (оканчивается на 8)
• 807 (оканчивается на 7)

Ответ: а) 708, 780, 870; б) 708, 807; в) 708, 807.