№3. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 19, 30; б) 42 и 840; в) 36, 72 и 90.

а) 19 и 30 не имеют общих простых делителей, поэтому НОД = 1.

б) 840 делится на 42, поэтому НОД(42, 840) = 42.

в) \(36=2^2\cdot3^2\), \(72=2^3\cdot3^2\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\). Общая часть разложений — \(2\cdot3^2=18\).

Ответ: а) 1; б) 42; в) 18.