№7. На соревнованиях по бегу через каждые 300 м от места старта стоит наблюдатель, а через каждые 800 м от места старта можно попить воды. На каком наименьшем расстоянии от места старта можно попить воды рядом с наблюдателем?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Ищем наименьшее общее кратное расстояний 300 м и 800 м:

\(300=2^2\cdot3\cdot5^2\), \(800=2^5\cdot5^2\).

\(\operatorname{НОК}(300,800)=2^5\cdot3\cdot5^2=2400\) м.

Ответ: через 2400 м от старта.