3. Найдите наименьший корень уравнения \((2-\sqrt{2x-4})(\sqrt{3x-11}-2)=0\). 1) 4; 2) 5; 3) −4; 4) 2.

Область допустимых значений: \(x\ge 4\) и \(x\ge \frac{11}{3}\), значит \(x\ge 4\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

1. \(2-\sqrt{2x-4}=0\), откуда \(2x-4=4\) и \(x=4\).
2. \(\sqrt{3x-11}-2=0\), откуда \(3x-11=4\) и \(x=5\).

Наименьший корень — 4.

Ответ: 1) 4.