6. Решите уравнение: $x=5-\sqrt{2x^2+13-14x}$. 1) −2; 2) −2; 6; 3) 2; 0; 4) −2; 0.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Решите уравнение: $x=5-\sqrt{2x^2+13-14x}$. 1) −2; 2) −2; 6; 3) 2; 0; 4) −2; 0.$ Фото задания

Accepted Answer

Перенесём корень: $\sqrt{2x^2+13-14x}=5-x$. Поэтому необходимо $x\le 5$.

Возведём в квадрат: $2x^2+13-14x=(5-x)^2$. После упрощения получаем $x^2-4x-12=0$, откуда $(x-6)(x+2)=0$.

Кандидаты: $6$ и $-2$. Число 6 не удовлетворяет условию $x\le5$. Проверка $x=-2$: $5-\sqrt{8+13+28}=5-7=-2$.

Ответ: 1) −2.

6. Решите уравнение: \(x=5-\sqrt{2x^2+13-14x}\). 1) −2; 2) −2; 6; 3) 2; 0; 4) −2; 0.