5. Решите уравнение: $\sqrt{-4-6x-x^2}=x+6$. 1) 13; 4; 2) −13; −4; 3) 5; 4; 4) −5; −4.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите уравнение: $\sqrt{-4-6x-x^2}=x+6$. 1) 13; 4; 2) −13; −4; 3) 5; 4; 4) −5; −4.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как квадратный корень неотрицателен, необходимо $x+6\ge 0$. Возведём обе части в квадрат:

$-4-6x-x^2=(x+6)^2$, откуда $x^2+9x+20=0$.

Разложим на множители: $(x+4)(x+5)=0$. Кандидаты: $x=-4$ и $x=-5$. Проверка в исходном уравнении: при $x=-4$ получаем $2=2$, при $x=-5$ — $1=1$.

Ответ: 4) −5; −4.

5. Решите уравнение: \(\sqrt{-4-6x-x^2}=x+6\). 1) 13; 4; 2) −13; −4; 3) 5; 4; 4) −5; −4.