4. Найдите среднее арифметическое корней уравнения: $\sqrt{8-3x}-\sqrt{3x^2+2x}=0$. 1) $-\frac{5}{6}$; 2) 1; 3) 0,5; 4) $-\frac{4}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите среднее арифметическое корней уравнения: $\sqrt{8-3x}-\sqrt{3x^2+2x}=0$. 1) $-\frac{5}{6}$; 2) 1; 3) 0,5; 4)…$ Фото задания

4. Найдите среднее арифметическое корней уравнения: $\sqrt{8-3x}-\sqrt{3x^2+2x}=0$. 1) $-\frac{5}{6}$; 2) 1; 3) 0,5; 4) $-\frac{4}{3}$.

Accepted Answer

Приравняем корни, учитывая, что оба подкоренных выражения должны быть неотрицательны: $8-3x=3x^2+2x$.

Получаем $3x^2+5x-8=0$. Корни: $x=1$ и $x=-\frac{8}{3}$. Оба удовлетворяют исходному уравнению: при каждом из них подкоренные выражения равны и неотрицательны.

Среднее арифметическое: $\frac{1+\left(-\frac{8}{3}\right)}{2}=-\frac{5}{6}$.

Ответ: 1) $-\frac{5}{6}$.

4. Найдите среднее арифметическое корней уравнения: \(\sqrt{8-3x}-\sqrt{3x^2+2x}=0\). 1) \(-\frac{5}{6}\); 2) 1; 3) 0,5; 4) \(-\frac{4}{3}\).

Ответ: