3. Найдите неизвестные элементы треугольника: AC = 6, AB = 2√3, ∠A = 30°. CB — ?

По теореме косинусов:

\(CB^2=AC^2+AB^2-2\cdot AC\cdot AB\cdot\cos A\).

\(CB^2=36+12-2\cdot6\cdot2\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=48-36=12\).

Ответ: \(CB=2\sqrt3\).