4. Найдите неизвестные элементы треугольника: AB = 5, BC = 3, внешний угол при B равен 60°. AC — ?

Внутренний угол при B смежный с внешним, поэтому \(\angle B=180°-60°=120°\).

По теореме косинусов:

\(AC^2=5^2+3^2-2\cdot5\cdot3\cdot\cos120°=25+9+15=49\).

Ответ: \(AC=7\).