3. Найдите область определения функции: a) $$y = 5x - 2,5$$; б) $$y = \frac{x+3}{4-x}$$ ; в) $$y = \frac{3-x}{16+x^2}$$ .

Решение:

Область определения функции — это множество всех допустимых значений аргумента (x).

1. а) $$y = 5x - 2,5$$: Это линейная функция, которая определена для всех действительных чисел.
2. б) $$y = \frac{x+3}{4-x}$$: Функция является дробно-рациональной. Знаменатель не может быть равен нулю. $$4-x
   eq 0 ightarrow x
   eq 4$$.
3. в) $$y = \frac{3-x}{16+x^2}$$: Знаменатель $$16+x^2$$ всегда больше нуля, так как $$x^2 \ge 0$$, следовательно $$16+x^2 \ge 16$$. Знаменатель никогда не равен нулю.

Ответ: а) $$x \in R$$; б) $$x
eq 4$$; в) $$x \in R$$.